Problémová úloha z přijímaček: Výpočet povrchu těles

Úloha na výpočet povrchu těles může žáky u přijímacích zkoušek pěkně potrápit. Proto se detailněji podíváme na příklad z roku 2023 a jasně a názorně si vysvětlíme postup jeho řešení. Uvidíte, že se náročnějších příkladů bát nemusíte.

Z pořadu:

• Nebojte se matematiky

Témata:

• Aplikace matematiky
• Geometrie v prostoru

Námět do výuky:

• Jak na přijímačky z matematiky

Vhodné pro stupeň:

• 2. stupeň ZŠ

Vhodné pro předmět:

• Matematika

Klíčová slova:

• přijímačky z matematiky
• tělesa
• procvičování na přijímačky
• přijímačky z matematiky 2023

Materiály ke stažení

Procvičuj reálné příklady z přijímaček: Výpočet povrchu těles

Cílem PL na výpočet povrchu těles je osvojit si vzorce pro výpočty objemů a povrchu těles, tyto vzorce účelně využívat v matematických úlohách a praktickém životě.

Příklady s vysvětlením: Kosočtverec

Cílem kapitoly je seznámení se s kosočtvercem jako rovinným geometrickým útvarem a jeho vlastnostmi. Žák si osvojí postupy pro konstrukci daného útvaru, konstrukční úlohy řeší kompletně včetně zápisů konstrukce a diskuze, počítá obvod a obsah.

Příklady s vysvětlením: Jehlan

Cílem kapitoly je seznámení se s jehlanem jako tělesem a jeho základními vlastnostmi. Žák si osvojí postup pro sestrojení sítě tělesa, vypočítá objem a povrch jehlanu. Pracovní list slouží žákům 9. ročníku k domácímu procvičování.

Příklady s vysvětlením: Hranol

Cílem kapitoly je seznámení se s hranolem jako tělesem, jeho základními vlastnostmi a pojmy s hranolem souvisejícími. Žák si osvojí postup pro sestrojení sítě tělesa, vypočítá objem a povrch hranolu. Pracovní list slouží především žákům 8. a 9. tříd k domácímu procvičování.

Příklady s vysvětlením: Kruh, kružnice, Thaletova věta a Thaletova kružnice

Pracovní list slouží žákům 8. tříd k domácímu procvičování, může být také jedním z podkladů pro přípravu na přijímací zkoušky žákům 9. tříd. Cílem kapitoly je seznámit žáka s kruhem a kružnicí jako geometrickými útvary, jejich vlastnostmi a postupem konstrukce.

Příklady s vysvětlením: Koule

Cílem kapitoly je seznámení se s koulí jako tělesem, jejími základními vlastnostmi a pojmy s koulí souvisejícími. Žák si osvojí a použije vzorce pro výpočet povrchu a objemu, ty také účelně používá při řešení slovních úloh k danému tématu.

Příklady s vysvětlením: Kosodélník

Cílem kapitoly je seznámení se s kosodélníkem jako rovinným geometrickým útvarem a jeho vlastnostmi. Žák si osvojí postupy pro konstrukci daného útvaru, konstrukční úlohy řeší kompletně včetně zápisů konstrukce a diskuze, počítá obvod a obsah.

Příklady s vysvětlením: Krychle

Cílem kapitoly je seznámení se s krychlí jako tělesem a jejími základními vlastnostmi. Žák si osvojí postup pro sestrojení obrazu a sítě tělesa, vypočítá objem a povrch krychle.

Příklady s vysvětlením: Kužel

Cílem kapitoly je seznámení se s kuželem jako tělesem a jeho základními vlastnostmi. Žák si osvojí a použije vzorce pro výpočet povrchu a objemu, ty také účelně používá při řešení slovních úloh k danému tématu.

Příklady s vysvětlením: Kvádr

Cílem kapitoly je seznámení se s kvádrem jako tělesem a jeho základními vlastnostmi. Žák si osvojí postup pro sestrojení obrazu a sítě tělesa, vypočítá objem a povrch kvádru.

Příklady s vysvětlením: Válec

Cílem kapitoly je seznámení se s válcem jako tělesem a jeho základními vlastnostmi. Žák si osvojí postup pro sestrojení sítě tělesa, vypočítá objem a povrch válce, osvojené vzorce pro objem a povrch užívá také ve slovních úlohách.

Pracovní list: Základní geometrické pojmy, symboly a zápisy

Pracovní list slouží žákům všech tříd 2. stupně základních škol k domácímu procvičování, může však být také jedním z podkladů pro přípravu na přijímací zkoušky žákům 9. tříd.