Pracovní list slouží žákům všech tříd 2. stupně základních škol k domácímu procvičování, může však být také jedním z podkladů pro přípravu na přijímací zkoušky žákům 9. tříd.
Město Kroměříž figuruje od roku 1998 na seznamu UNESCO díky Arcibiskupskému zámku a dvojici působivých příkladů historické zahradní architektury. Projdeme se po cestičkách Květné a Podzámecké zahrady a vyřešíme několik geometrických úloh.
Zajímá vás, jak funguje loterie? Jaký zisk může očekávat její provozovatel? Jaké jsou šance
majitele losu na výhru? Má smysl si kupovat více losů? Dočkáte se prvního pořadí ve Sportce?
Pokud hledáte odpovědi na takové otázky, prohlédněte si pracovní list.
Pro starověké řecké filosofy a matematiky byla čísla podstatou všech věcí. Některým číslům přikládali přímo mystický
význam. Jedním z takových bylo i číslo pět, které bylo základem pro mysteriózní útvar zvaný
pentagram.
Základním úkolem hudební akustiky je určit, které dvojzvuky jsou libozvučné a které jsou
nelibozvučné. Řešení nalezl už Pythagoras v harmonii celých čísel při svých pokusech s různě
dlouhými napjatými strunami. Chcete-li se o ladění dozvědět více, prohlédněte si
přiložený pracovní list.
Na konci 19. století vznikla technika skládání hudby zvaná dodekafonie. Chcete-li se dozvědět něco více o spojení matematiky s hudbou, podívejte se na přiložený pracovní list.
Co je dobré vědět před návštěvou kasina? Proč kasina prosperují, i když musí občas nějakému
hráči vyplatit veliké částky? Pokud hledáte odpovědi na podobné otázky, podívejte se na video a
příklady v pracovním listě.
Kromě úspěšného válčení založil Přemysl Otakar II. také mnoho středověkých měst (např. České
Budějovice, Vysoké Mýto, Kolín). Ve videu je zachyceno, jak to ve středověkém městě vypadalo. Úkolem pracovního listu je procvičit si geometrii v rovině na příkladech středověkých náměstí.
Kromě úspěšného válčení založil Přemysl Otakar II. také mnoho středověkých měst (například České
Budějovice, Vysoké Mýto, Kolín). Ve videu je zachyceno, jak to ve středověkém městě vypadalo. Při řešení následujících úloh si v pracovním listu procvičíme analytickou geometrii.
Už víme, že kostka cukru vznikla v roce 1841 v Dačicích a že zde má dokonce svůj památník.
I v tomto pracovním listu nám kostky poslouží k modelování různých staveb. Budeme zkoumat,
kolik kostek je potřebných k jejich sestavení.
Cukrová kostka vznikla v roce 1841 v Dačicích. Většinou se používá k oslazení čaje nebo kávy.
My si z kostek budeme stavět „rostoucí“ stavby a budeme sledovat, kolik kostek jsme v jednotlivých
stavbách použili. Podívejte se na video a vypracujte úlohy v pracovním listu.
Z videa víme, že v troposféře klesá teplota s rostoucí nadmořskou výškou. Naopak, jdeme-li
pod zemský povrch, teplota stoupá s rostoucí hloubkou. Právě tohoto jevu využívají tepelná
čerpadla. Chcete-li se dozvědět více, podívejte se na tento pracovní list.
Alpinisté dobře vědí, že ve vysokých horách budou vystaveni velmi nízkým teplotám. Také cestující
dopravních letadel se během letu mohou dozvědět, že okolní teplota vzduchu je nižší než - 50 °C.
Jak je to možné, když je letadlo blíže ke Slunci než na Zemi? Zjistěte ve videu a pracovním listu.
Chladicí věž je zařízení, které je typické pro jaderné elektrárny. Jakou
výšku mají chladicí věže v Temelíně, se dozvíte ve videu, další rozměry si budete moci vypočítat
v pracovním listu. Podívejte se na video a vyřešte úlohy uvedené v tomto pracovním listu.
Odborník na chov mořských živočichů H. Dařbuján dostal v roce 1998 za úkol založit v olomoucké
zoologické zahradě akvárium pro chov žraloků. Díky obrovskému zájmu je současné akvárium
několikanásobně větší. Podívejte se na video a vyřešte úlohy v pracovním listu.
Málokdo z nás si uvědomuje, že konečné výsledky voleb jsou ovlivněny nejenom počtem
odevzdaných hlasů jednotlivým kandidátům, ale i způsobem, jak se z odevzdaných
hlasů určí celkový vítěz. Dostáváme se na pole takzvané volební matematiky, která ovlivňuje chod každé demokratické společnosti.
Málokdo z nás si uvědomuje, že konečné výsledky voleb jsou ovlivněny nejenom počtem
odevzdaných hlasů jednotlivým stranám, ale i způsobem, jak se z odevzdaných
hlasů určí celkový vítěz. Dostáváme se na pole takzvané volební matematiky, která ovlivňuje chod každé demokratické společnosti.
Průzkum veřejného mínění si klade za cíl zjistit rozložení určitých názorů ve společnosti nebo její
části. Výstupy výzkumů jsou publikovány v nejrůznějších médiích. Jak se správně
orientovat v takových výstupech, se naučíme právě v tomto pracovním listě.
Snad nikdy v historii neměla matematika a matematici tak zásadní vliv na další vývoj lidské
civilizace, jako během 2. světové války. Zkuste získat lepší představu o tom, jak obtížné bylo luštit šifry vytvořené
Enigmou z pracovního listu.
Koněpruské jeskyně v CHKO Český kras představují
nejdelší jeskynní systém v Čechách starý desítky milionů let s unikátní krápníkovou výzdobou.
Chcete-li se něco dozvědět o krápnících nebo způsobu, jak se určuje stáří kosterních pozůstatků,
podívejte se na pracovní list.
Kombinatorika je oblast matematiky zabývající se určováním počtu různých možností -
sestavování rozvrhu, jízdního řádu, herního plánu, optimalizace technologických procesů,
bezpečnost hesel, apod. Podívejte se na video a vyřešte následující úlohy.
V pracovním listu „Kouzelná čísla“ jsme viděli, že kouzlit s čísly není zase tak obtížné. Samozřejmě, že existují i triky
opírající se o složitější úvahy. Můžete se znovu podívat na video a potom vyřešit příklady uvedené
v pracovním listu.
Kryptologie jako věda o utajení obsahu zpráv má velmi zajímavou a dlouhou historii . V prvním pracovním listu začneme
nejjednodušší šifrou, kterou používal slavný římský vojevůdce Julius Caesar. Podívejte se na
video a vyřešte následující úlohy.
René Descartes (francouzský filosof, matematik a fyzik) je považován za zakladatele analytické geometrie. Díky zavedení soustavy souřadnic v rovině a 3D prostoru umíme dát geometrickým útvarům algebraickou podobu. Ve videu se dozvíte, jak si můžeme představit i prostor čtyřrozměrný.
René Descartes (francouzský filosof, matematik a fyzik) je považován za zakladatele analytické geometrie. Díky zavedení soustavy souřadnic v rovině a 3D prostoru umíme dát geometrickým útvarům algebraickou podobu. Ve videu se dozvíte, jak si můžeme představit i prostor čtyřrozměrný.
Poměr mezi velikostí elektrické síly, která drží pohromadě atomy, a silou gravitace, která drží pohromadě celý vesmír, vyjadřuje obrovské číslo. Má takové číslo nějaký krátký název? A jak s čísly, která jsou vyjádřena jako mocniny, počítáme?
Na Šumavě se nachází osm ledovcových jezer, pět na straně české, tři na německé straně. Při pohledu shora vám vodní hladina jezer může připomenout známé geometrické obrazce. Podívejte se na video a potom vyřešte dvě planimetrické úlohy z pracovního listu.
Když slepíte proužek papíru a potom ho v polovině rozstřihnete, získáte dvě „papírová kolečka“. Co se stane, když proužek papíru před slepením přetočíte? Jaká další „kouzla“ můžeme s proužky papíru provádět? Připravte si nůžky, lepidlo nebo izolepu, list papíru a podívejte se na video.
Exponenciální růst (pokles) je matematický model například změny počtu jedinců nějaké populace v čase, který je vyjádřen pomocí exponenciální funkce času. Má-li exponenciální funkce základ větší než jedna mluvíme o růstu, naopak při základu menším než jedna se jedná o pokles.
V pracovním listu „Kouzelná čísla“ jsme viděli, že kouzlit s čísly není zase tak obtížné. Ukázali jsme si, jaké matematické principy stojí v pozadí těchto efektních triků. Samozřejmě, že existují i triky opírající se o složitější úvahy. Můžete se znovu podívat na video a potom vyřešit příklady.
Kouzlit s čísly není zase tak obtížné, jak by se mohlo na první pohled zdát. Za efektními triky, které mohou zaujmout nejednoho diváka, se skrývá jen trochu matematiky a důvtipu. Přesvědčte se sami. Podívejte se na video a vyřešte zadané úlohy.
Na české straně Šumavy se nachází pět ledovcových jezer. Podaří se nám nalézt nějaká „jednoduchá“ geometrická tělesa, jejichž objem (při využití známých údajů) se bude nejvíce blížit uváděnému objemu?
Pythagorejci byli fascinováni čísly a přisuzoval jim mimořádné vlastnosti. Některé vlastnosti přirozených čísel dobře známe ze školy – víme, co to jsou například prvočísla. Víte však, která čísla pythagorejci považovali za dokonalá nebo spřátelená?
Jak se správně stravovat? Jaké potraviny kupovat a jaké naopak vynechat, aby lidskému zdraví zbytečně neškodily? Podívejte se na video a vypočtěte připravené úlohy.
Řada her, se kterými se běžně setkáváme, v sobě skrývá matematické prvky. Ukážeme si, jak lze pro konkrétní hry najít nejlepší způsob, jak takovou hru hrát, tj. najít strategii, která zaručí šikovnému hráči vítězství.
Fibonacci byl prvním významným matematikem evropského středověku. Posloupnost, která je po něm pojmenována, má mimořádné množství zajímavých aplikací. Ve videu je zmíněna její souvislost se zlatým řezem. Víte, co to zlatý řez je a proč je důležitý? Podívejte se na video.
Třeboňský rybník Velký Tisý patří mezi nejvýznamnější ptačí oblasti střední Evropy. Žije tu například jespák bojovný, slípka zelenonohá, kulík říční, vodouš bahenní. Obrazy ptáků ve vodní hladině nebo jejich hnízda vám určitě připomenou vlastnosti shodných zobrazení.
Třeboňsko je jednou z mála přírodních biosférických rezervací UNESCO, jejichž podobu ve velké míře určil člověk a jeho hospodaření. Pojďme se podívat na známé, neznámé, velké i menší rybníky očima matematika-statistika.
V Čechách nalezneme řadu uměleckých památek ze 17. nebo 18. století. Mnohé z nich ukrývají matematická tajemství, tzv. chronogramy. Abychom jej rozluštili, stačí znát římské číslice! Podívejte se na video a vyřešte následující úlohy.
2. stupeň ZŠ
Střední škola
Matematika
Časová náročnost:
15 minut
ČT edu nejsou pouze videa
12 704
videí
702
námětů do výuky
4 196
pracovních listů
1 147
pořadů
69
edukativních her
Každý měsíc
přibývají na ČT edu
desítky nových
materiálů
pro
vaši výuku
Novinky na e-mail
Pošleme vám, co nového se děje ve světě edu. Nová videa, témata, funkce a další.
Novinky posíláme jednou za měsíc. Nebudeme vám posílat žádný spam. Vložením e-mailu souhlasíte se zpracováním osobních údajů.