Matematika kolem nás: Šifry

Kryptologie jako věda o utajení obsahu zpráv má velmi zajímavou a dlouhou historii a provází lidskou společnost už od samého vzniku písma. Prolomení tajné šifry několikrát v dějinách zásadním způsobem ovlivnilo vývoj lidské civilizace. V prvním pracovním listu začneme nejjednodušší šifrou, kterou používal slavný římský vojevůdce Julius Caesar. Ve druhém pracovním listu si ukážeme princip tzv. transpoziční šifry.

Tip do výuky

Další možností, jak zjistit délku „posunu“ caesarovské šifry je využít frekvenční analýzu textu. V běžném českém textu se nejčastěji vyskytují písmena E (10,5%), A (8,5%), O (8%), I (7,5%), atd.

1. Udělejte frekvenční analýzu textu jedné stránky vaší oblíbené knihy. Porovnejte vámi zjištěné frekvence výskytu písmen E, A, O, I s výše uvedenými frekvencemi.
2. Umíte zdůvodnit, proč právě písmena E (·) a T (-) mají v Morseově abecedě jen jeden znak, zatímco jiná písmena se skládají i ze 4 znaků?

Z pořadu:

• Planeta Věda

Témata:

• Aplikace matematiky

Námět do výuky:

• Matematika kolem nás

Vhodné pro stupeň:

• Střední škola

Vhodné pro předmět:

• Matematika

Klíčová slova:

• šifra
• heslo

Materiály ke stažení

Pracovní list: Šifry I.

Kryptologie jako věda o utajení obsahu zpráv má velmi zajímavou a dlouhou historii . V prvním pracovním listu začneme nejjednodušší šifrou, kterou používal slavný římský vojevůdce Julius Caesar. Podívejte se na  video a vyřešte následující úlohy.

Časová náročnost:
15 minut

Pracovní list s řešením: Šifry I.

Řešení k pracovnímu listu Šifry I.

Časová náročnost:
15 minut

Pracovní list: Šifry II.

V pracovním listu „Kouzelná čísla“ jsme viděli, že kouzlit s čísly není zase tak obtížné. Samozřejmě, že existují i triky opírající se o složitější úvahy. Můžete se znovu podívat na video a potom vyřešit příklady uvedené v pracovním listu.

Časová náročnost:
15 minut

Pracovní list s řešením: Šifry II.

Řešení k pracovnímu listu Šifry II.

Časová náročnost:
15 minut