Pracovní list: Loterie a matematika

Zajímá vás, jak funguje loterie? Jaký zisk může očekávat její provozovatel? Jaké jsou šance majitele losu na výhru? Má smysl si kupovat více losů? Dočkáte se prvního pořadí ve Sportce? Pokud hledáte odpovědi na takové otázky, prohlédněte si pracovní list.

Pracovní list s řešením: Posvátná geometrie

Zde najdete pracovní list s řešením na téma posvátná geometrie.

Pracovní list s řešením: Matematika v hudbě

Zde najdete pracovní list s řešením na téma matematika v hudbě.

Pracovní list s řešením: Loterie a matematika

Zde najdete pracovní list s řešením na téma loterie a matematika

Pracovní list s řešením: Komponovat čísla

Zde najdete pracovní list s řešením na téma komponovat čísla

Pracovní list s řešením: Kasino a matematika

Zde najdete pracovní list s řešením na téma kasino a matematika

Pracovní list: Posvátná geometrie

Pro starověké řecké filosofy a matematiky byla čísla podstatou všech věcí. Některým číslům přikládali přímo mystický význam. Jedním z takových bylo i číslo pět, které bylo základem pro mysteriózní útvar zvaný pentagram.

Pracovní list: Matematika v hudbě

Základním úkolem hudební akustiky je určit, které dvojzvuky jsou libozvučné a které jsou nelibozvučné. Řešení nalezl už Pythagoras v harmonii celých čísel při svých pokusech s různě dlouhými napjatými strunami. Chcete-li se o ladění dozvědět více, prohlédněte si přiložený pracovní list.

Pracovní list: Komponovat čísla

Na konci 19. století vznikla technika skládání hudby zvaná dodekafonie. Chcete-li se dozvědět něco více o spojení matematiky s hudbou, podívejte se na přiložený pracovní list.

Pracovní list: Kasino a matematika

Co je dobré vědět před návštěvou kasina? Proč kasina prosperují, i když musí občas nějakému hráči vyplatit veliké částky? Pokud hledáte odpovědi na podobné otázky, podívejte se na video a  příklady v pracovním listě.

Pracovní list pro SŠ: Středověká náměstí

Kromě úspěšného válčení založil Přemysl Otakar II. také mnoho středověkých měst (například České Budějovice, Vysoké Mýto, Kolín). Ve videu je zachyceno, jak to ve středověkém městě vypadalo. Při řešení následujících úloh si v pracovním listu procvičíme analytickou geometrii.

Pracovní list s řešením pro SŠ: Středověká náměstí

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Středověká náměstí

Pracovní list s řešením: Cukrové posloupnosti 2

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Cukrové posloupnosti 2

Pracovní list: Cukrové posloupnosti 2

Už víme, že kostka cukru vznikla v roce 1841 v Dačicích a že zde má dokonce svůj památník. I v tomto pracovním listu nám kostky poslouží k modelování různých staveb. Budeme zkoumat, kolik kostek je potřebných k jejich sestavení.

Pracovní list s řešením: Cukrové posloupnosti 1

Zde najdete řešení k pracovnímu listu: Cukrové posloupnosti 1

Pracovní list: Cukrové posloupnosti 1

Cukrová kostka vznikla v roce 1841 v Dačicích. Většinou se používá k oslazení čaje nebo kávy. My si z kostek budeme stavět „rostoucí“ stavby a budeme sledovat, kolik kostek jsme v jednotlivých stavbách použili. Podívejte se na video a vypracujte úlohy v pracovním listu.

Pracovní list: Výš je chladněji 2

Z videa víme, že v troposféře klesá teplota s rostoucí nadmořskou výškou. Naopak, jdeme-li pod zemský povrch, teplota stoupá s rostoucí hloubkou. Právě tohoto jevu využívají tepelná čerpadla. Chcete-li se dozvědět více, podívejte se na tento pracovní list.

Pracovní list s řešením: Výš je chladněji 1

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Výš je chladněji.

Pracovní list: Výš je chladněji 1

Alpinisté dobře vědí, že ve vysokých horách budou vystaveni velmi nízkým teplotám. Také cestující dopravních letadel se během letu mohou dozvědět, že okolní teplota vzduchu je nižší než - 50 °C. Jak je to možné, když je letadlo blíže ke Slunci než na Zemi? Zjistěte ve videu a pracovním listu.

Pracovní list s řešením: Krápníky

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Krápníky

Pracovní list: Chladicí věž

Chladicí věž je zařízení, které je typické pro jaderné elektrárny. Jakou výšku mají chladicí věže v Temelíně, se dozvíte ve videu, další rozměry si budete moci vypočítat v pracovním listu. Podívejte se na video a vyřešte úlohy uvedené v tomto pracovním listu.

Pracovní list s řešením: Chladicí věž

Zde najdete řešení k pracovnímu listu: Chladicí věž

Pracovní list s řešením: Mořská akvaristika

Zde najdete řešení k pracovnímu listu: Mořská akvaristika

Pracovní list: Mořská akvaristika

Odborník na chov mořských živočichů H. Dařbuján dostal v roce 1998 za úkol založit v olomoucké zoologické zahradě akvárium pro chov žraloků. Díky obrovskému zájmu je současné akvárium několikanásobně větší. Podívejte se na video a vyřešte úlohy v pracovním listu.

Pracovní list s řešením: Volby II.

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Volby II.

Pracovní list: Volby II.

Málokdo z nás si uvědomuje, že konečné výsledky voleb jsou ovlivněny nejenom počtem odevzdaných hlasů jednotlivým kandidátům, ale i způsobem, jak se z odevzdaných hlasů určí celkový vítěz. Dostáváme se na pole takzvané volební matematiky, která ovlivňuje chod každé demokratické společnosti.

Pracovní list s řešením: Volby I.

Zde najdete řešení k pracovnímu listu s názvem Volby I.

Pracovní list: Volby I.

Málokdo z nás si uvědomuje, že konečné výsledky voleb jsou ovlivněny nejenom počtem odevzdaných hlasů jednotlivým stranám, ale i způsobem, jak se z odevzdaných hlasů určí celkový vítěz. Dostáváme se na pole takzvané volební matematiky, která ovlivňuje chod každé demokratické společnosti.

Pracovní list s řešením: Průzkum mínění

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Průzkum mínění

Pracovní list: Průzkum mínění

Průzkum veřejného mínění si klade za cíl zjistit rozložení určitých názorů ve společnosti nebo její části. Výstupy výzkumů jsou publikovány v nejrůznějších médiích. Jak se správně orientovat v takových výstupech, se naučíme právě v tomto pracovním listě.

Pracovní list s řešením: Moderní šifrování

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Moderní šifrování

Pracovní list: Moderní šifrování

Snad nikdy v historii neměla matematika a matematici tak zásadní vliv na další vývoj lidské civilizace, jako během 2. světové války. Zkuste získat lepší představu o tom, jak obtížné bylo luštit šifry vytvořené Enigmou z pracovního listu.

Pracovní list: Krápníky

Koněpruské jeskyně v CHKO Český kras představují nejdelší jeskynní systém v Čechách starý desítky milionů let s unikátní krápníkovou výzdobou. Chcete-li se něco dozvědět o krápnících nebo způsobu, jak se určuje stáří kosterních pozůstatků, podívejte se na pracovní list.

Pracovní list s řešením: Derby

Zde najdete řešení k pracovnímu listu Derby

Pracovní list: Derby

Kombinatorika je oblast matematiky zabývající se určováním počtu různých možností - sestavování rozvrhu, jízdního řádu, herního plánu, optimalizace technologických procesů, bezpečnost hesel, apod. Podívejte se na video a vyřešte následující úlohy.

Pracovní list s řešením: Šifry II.

Řešení k pracovnímu listu Šifry II.

Pracovní list: Šifry II.

V pracovním listu „Kouzelná čísla“ jsme viděli, že kouzlit s čísly není zase tak obtížné. Samozřejmě, že existují i triky opírající se o složitější úvahy. Můžete se znovu podívat na video a potom vyřešit příklady uvedené v pracovním listu.

Pracovní list s řešením: Šifry I.

Řešení k pracovnímu listu Šifry I.

Pracovní list: Šifry I.

Kryptologie jako věda o utajení obsahu zpráv má velmi zajímavou a dlouhou historii . V prvním pracovním listu začneme nejjednodušší šifrou, kterou používal slavný římský vojevůdce Julius Caesar. Podívejte se na  video a vyřešte následující úlohy.

Řešení k pracovnímu listu: Vektory

Řešení k pracovnímu listu Vektory.

Pracovní list: Vektory

René Descartes (francouzský filosof, matematik a fyzik) je považován za zakladatele analytické geometrie. Díky zavedení soustavy souřadnic v rovině a 3D prostoru umíme dát geometrickým útvarům algebraickou podobu. Ve videu se dozvíte, jak si můžeme představit i prostor čtyřrozměrný.

Řešení k pracovnímu listu: Přímky

Řešení k pracovnímu listu Přímky.

Pracovní list: Přímky

René Descartes (francouzský filosof, matematik a fyzik) je považován za zakladatele analytické geometrie. Díky zavedení soustavy souřadnic v rovině a 3D prostoru umíme dát geometrickým útvarům algebraickou podobu. Ve videu se dozvíte, jak si můžeme představit i prostor čtyřrozměrný.

Řešení k pracovnímu listu: Vesmírné mocniny

Řešení k pracovnímu listu Vesmírné mocniny.

Pracovní list: Vesmírné mocniny

Poměr mezi velikostí elektrické síly, která drží pohromadě atomy, a silou gravitace, která drží pohromadě celý vesmír, vyjadřuje obrovské číslo. Má takové číslo nějaký krátký název? A jak s čísly, která jsou vyjádřena jako mocniny, počítáme?

Řešení k pracovnímu listu: Jezerní geometrie

Řešení k pracovnímu listu Jezerní geometrie.

Pracovní list: Jezerní geometrie

Na Šumavě se nachází osm ledovcových jezer, pět na straně české, tři na německé straně. Při pohledu shora vám vodní hladina jezer může připomenout známé geometrické obrazce. Podívejte se na video a potom vyřešte dvě planimetrické úlohy z pracovního listu.

Řešení k pracovnímu listu: Mobiova páska

Řešení k pracovnímu listu Mobiova páska.

Pracovní list: Mobiova páska

Když slepíte proužek papíru a potom ho v polovině rozstřihnete, získáte dvě „papírová kolečka“. Co se stane, když proužek papíru před slepením přetočíte? Jaká další „kouzla“ můžeme s proužky papíru provádět? Připravte si nůžky, lepidlo nebo izolepu, list papíru a podívejte se na video.

Řešení k pracovnímu listu: Exponenciální růst

Řešení k pracovnímu listu Exponenciální růst.

Pracovní list: Exponenciální růst

Exponenciální růst (pokles) je matematický model například změny počtu jedinců nějaké populace v čase, který je vyjádřen pomocí exponenciální funkce času. Má-li exponenciální funkce základ větší než jedna mluvíme o růstu, naopak při základu menším než jedna se jedná o pokles.

Řešení k pracovnímu listu: Kouzelná čísla II.

Zde naleznete řešení pracovního listu Kouzelná čísla II.

Pracovní list: Kouzelná čísla II.

V pracovním listu „Kouzelná čísla“ jsme viděli, že kouzlit s čísly není zase tak obtížné. Ukázali jsme si, jaké matematické principy stojí v pozadí těchto efektních triků. Samozřejmě, že existují i triky opírající se o složitější úvahy. Můžete se znovu podívat na video a potom vyřešit příklady.

Pracovní list: Kouzelná čísla

Kouzlit s čísly není zase tak obtížné, jak by se mohlo na první pohled zdát. Za efektními triky, které mohou zaujmout nejednoho diváka, se skrývá jen trochu matematiky a důvtipu. Přesvědčte se sami. Podívejte se na video a vyřešte zadané úlohy.

Řešení k pracovnímu listu: Kouzelná čísla

Zde naleznete řešení pracovního listu Kouzelná čísla.

Řešení k pracovnímu listu: Objem šumavských jezer

Zde naleznete řešení pracovního listu Objem šumavských jezer.

Řešení k pracovnímu listu: Zdravé úlohy

Zde naleznete řešení pracovního listu Zdravé úlohy.

Řešení k pracovnímu listu: Pythagorejci a čísla

Zde naleznete řešení pracovního listu Pythagorejci a čísla.

Řešení pracovního listu: Hra 31

Zde naleznete řešení pracovního listu Hra 31.

Pracovní list: Objem šumavských jezer

Na české straně Šumavy se nachází pět ledovcových jezer. Podaří se nám nalézt nějaká „jednoduchá“ geometrická tělesa, jejichž objem (při využití známých údajů) se bude nejvíce blížit uváděnému objemu?

Pracovní list: Pythagorejci a čísla

Pythagorejci byli fascinováni čísly a přisuzoval jim mimořádné vlastnosti. Některé vlastnosti přirozených čísel dobře známe ze školy – víme, co to jsou například prvočísla. Víte však, která čísla pythagorejci považovali za dokonalá nebo spřátelená?

Pracovní list: Zdravé úlohy

Jak se správně stravovat? Jaké potraviny kupovat a jaké naopak vynechat, aby lidskému zdraví zbytečně neškodily? Podívejte se na video a vypočtěte připravené úlohy.

Pracovní list: Hra 31

Řada her, se kterými se běžně setkáváme, v sobě skrývá matematické prvky. Ukážeme si, jak lze pro konkrétní hry najít nejlepší způsob, jak takovou hru hrát, tj. najít strategii, která zaručí šikovnému hráči vítězství.

Pracovní list: Fibonacciho posloupnost a zlatý řez

Fibonacci byl prvním významným matematikem evropského středověku. Posloupnost, která je po něm pojmenována, má mimořádné množství zajímavých aplikací. Ve videu je zmíněna její souvislost se zlatým řezem. Víte, co to zlatý řez je a proč je důležitý? Podívejte se na video.

Řešení pracovního listu: Fibonacciho posloupnost a zlatý řez

Zde naleznete řešení pracovního listu Fibonacciho posloupnost a zlatý řez.

Řešení pracovního listu: Třeboňské rybníky

Zde naleznete řešení pracovního listu Třeboňské rybníky.

Pracovní list: Třeboňské rybníky

Třeboňsko je jednou z mála přírodních biosférických rezervací UNESCO, jejichž podobu ve velké míře určil člověk a jeho hospodaření. Pojďme se podívat na známé, neznámé, velké i menší rybníky očima matematika-statistika.